Проблема е, че сайта се беше счупил непосредствено след редиректа към https.

Ето го решението:

Заменяме js и css да не се зареждат през http, а през https, т.е.:

Преди:
<script type="text/javascript" src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=false"></script>

Сега:
<script type="text/javascript" src="https://maps.google.com/maps/api/js?sensor=false"></script>

Преди:
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.8.7/themes/base/jquery-ui.css' />

Сега:
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.8.7/themes/base/jquery-ui.css' />